Похожие вопросы
2025-09-21 07:01:27
Помогите, пожалуйста, решите систему уравнений способом подстановки:
- 4х = у + 7
- 4у = 3х - 1
Обещаю 20 б.
Алгебра 10 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки алгебра 10 класс решение уравнений 4х = у + 7 4у = 3х - 1 Новый
2025-09-21 07:01:40
Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:
- Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.
Начнем с первого уравнения:
4x = y + 7
Выразим y через x:
y = 4x - 7
- Шаг 2: Подставим полученное значение y во второе уравнение.
Теперь у нас есть второе уравнение:
4y = 3x - 1
Подставляем y:
4(4x - 7) = 3x - 1
Раскроем скобки:
16x - 28 = 3x - 1
- Шаг 3: Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.
Переносим 3x влево и -28 вправо:
16x - 3x = -1 + 28
Это упрощается до:
13x = 27
- Шаг 4: Находим x.
Теперь делим обе стороны на 13:
x = 27 / 13
- Шаг 5: Находим y, подставив x обратно в выражение для y.
Подставим x в уравнение y = 4x - 7:
y = 4(27/13) - 7
Сначала вычислим 4(27/13):
y = 108/13 - 7
Теперь нужно привести 7 к общему знаменателю:
7 = 91/13
Теперь можем вычесть:
y = 108/13 - 91/13 = 17/13
- Шаг 6: Записываем окончательный ответ.
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 27/13, y = 17/13
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!