Похожие вопросы
2025-02-14 15:13:42
Помогите решить, пожалуйста) Как найти значение loga (a^6/b^2), если известно, что loga B = 6?
Алгебра 10 класс Логарифмы алгебра 10 класс логарифмы решение логарифмических уравнений loga (a^6/b^2) loga B = 6 математические задачи помощь по алгебре
2025-02-14 15:13:53
Для того чтобы найти значение выражения loga (a^6/b^2), мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Давайте рассмотрим это шаг за шагом:
- Используем свойство логарифмов: Мы можем разложить логарифм на сумму и разность. В данном случае, мы можем записать:
- loga (a^6/b^2) = loga (a^6) - loga (b^2)
- Рассмотрим первый логарифм: loga (a^6). По свойству логарифмов, loga (a^n) = n. Таким образом:
- loga (a^6) = 6
- Теперь рассмотрим второй логарифм: loga (b^2). Мы также можем использовать свойство логарифмов:
- loga (b^2) = 2 * loga (b)
- Теперь нам нужно найти loga (b): У нас есть информация, что loga B = 6. Это означает, что:
- loga (b) = 6
- Теперь подставим значение loga (b) в выражение для loga (b^2):
- loga (b^2) = 2 * loga (b) = 2 * 6 = 12
- Теперь подставим все найденные значения в начальное выражение:
- loga (a^6/b^2) = loga (a^6) - loga (b^2) = 6 - 12 = -6
Таким образом, значение loga (a^6/b^2) равно -6.
