Похожие вопросы
2025-09-10 23:32:26
Представьте выражение (корень кубический из a в квадрате, умноженный на a в степени 1/2) делённое на a в степени -1/3 в виде степени с основанием a.
Алгебра 10 класс Степени и корни алгебра 10 корень кубический степень A выражение деление свойства степеней преобразование выражений
2025-09-10 23:32:38
Чтобы представить данное выражение в виде степени с основанием a, начнем с его записи:
(корень кубический из a в квадрате, умноженный на a в степени 1/2) делённое на a в степени -1/3.
Сначала преобразуем корень кубический из a в квадрате. Корень кубический из a в квадрате можно записать как:
- корень кубический из a в квадрате = a^(2/3).
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
a^(2/3) * a^(1/2) делённое на a^(-1/3).
Теперь объединим степени в числителе:
a^(2/3) * a^(1/2) = a^(2/3 + 1/2).
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 2 - это 6:
- 2/3 = 4/6,
- 1/2 = 3/6.
Теперь можем сложить:
4/6 + 3/6 = 7/6.
Таким образом, числитель становится:
a^(7/6).
Теперь рассмотрим деление на a^(-1/3). Деление на степень можно представить как умножение на обратную степень:
a^(7/6) / a^(-1/3) = a^(7/6) * a^(1/3).
Теперь объединим степени снова:
a^(7/6 + 1/3).
Снова найдем общий знаменатель для 6 и 3, который равен 6:
- 1/3 = 2/6.
Теперь складываем:
7/6 + 2/6 = 9/6.
Таким образом, окончательное выражение будет:
a^(9/6).
Это можно упростить до:
a^(3/2).
Итак, ответ:
a^(3/2)