При каких значениях x имеет смысл выражение log1\5 log 0.5(7-x)?

Алгебра 10 класс Логарифмы логарифм выражение значение x алгебра 10 класс логарифмическая функция Новый

Чтобы определить, при каких значениях x имеет смысл выражение log1\5 log 0.5(7-x), нужно рассмотреть два логарифма, которые входят в это выражение.

Шаг 1: Разберем первый логарифм log 0.5(7-x).

• Логарифм имеет смысл, если его аргумент больше нуля. То есть, необходимо, чтобы 7 - x > 0.
• Решим неравенство: 7 - x > 0.
• Переносим x: 7 > x, или x < 7.

Шаг 2: Убедимся, что основание логарифма 0.5 также подходит.

• Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. В данном случае основание 0.5 подходит, так как 0.5 > 0 и 0.5 ≠ 1.

Шаг 3: Теперь разберем второй логарифм log1\5.

• Здесь основание логарифма 1/5 также положительное и не равно 1, поэтому оно также подходит.

Шаг 4: Подведем итог.

• Мы установили, что x должно быть меньше 7 для того, чтобы выражение log 0.5(7-x) имело смысл.

Таким образом, выражение log1\5 log 0.5(7-x) имеет смысл при значениях x, которые удовлетворяют условию:

x < 7