При смешивании двух сплавов получился сплав массой 6 кг, в котором содержится 25% меди. Какова масса первого сплава, если в нем содержится 15% меди, а во втором сплаве - 30% меди?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс смешивание сплавов задача на проценты сплав меди масса сплавов решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два сплава, которые мы смешиваем, и в результате получаем сплав массой 6 кг с содержанием 25% меди. Нам нужно найти массу первого сплава, в котором содержится 15% меди, а во втором сплаве - 30% меди.

Шаг 1: Определим массу меди в полученном сплаве.

Сначала найдем, сколько меди содержится в полученном сплаве массой 6 кг:

• 25% от 6 кг = 0.25 * 6 = 1.5 кг меди.

Шаг 2: Обозначим массы сплавов.

Обозначим массу первого сплава как x кг. Тогда масса второго сплава будет равна:

• 6 - x кг.

Шаг 3: Запишем уравнение для меди.

Теперь запишем уравнение для общей массы меди в смеси:

• В первом сплаве содержится 15% меди, значит, в нем меди:
• 0.15 * x кг.
• Во втором сплаве содержится 30% меди, значит, в нем меди:
• 0.30 * (6 - x) кг.

Теперь составим уравнение:

• 0.15x + 0.30(6 - x) = 1.5.

Шаг 4: Решим уравнение.

Раскроем скобки в уравнении:

• 0.15x + 1.8 - 0.30x = 1.5.

Теперь объединим подобные члены:

• -0.15x + 1.8 = 1.5.

Переносим 1.8 на правую сторону:

• -0.15x = 1.5 - 1.8.
• -0.15x = -0.3.

Теперь делим обе стороны на -0.15:

• x = -0.3 / -0.15 = 2.

Шаг 5: Найдем массу второго сплава.

Теперь, зная массу первого сплава, можем найти массу второго:

• 6 - x = 6 - 2 = 4 кг.

Ответ: Масса первого сплава составляет 2 кг.