Похожие вопросы
2025-09-09 06:14:54
Решите систему неравенств:
- 2(3-2x) > 8-5x
- 10-x > 2
Алгебра 10 класс Системы неравенств алгебра 10 система неравенств решение неравенств неравенства математические задачи алгебраические выражения
2025-09-09 06:15:05
Для решения системы неравенств, давайте разберем каждое неравенство по отдельности.
Первое неравенство:2(3 - 2x) > 8 - 5x
Сначала раскроем скобки:
- 2 * 3 = 6,
- 2 * (-2x) = -4x.
Таким образом, неравенство можно переписать так:
6 - 4x > 8 - 5x
Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а постоянные в другую:
- Добавим 5x к обеим сторонам: 6 - 4x + 5x > 8.
- Это упростится до: 6 + x > 8.
Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
x > 2.
Второе неравенство:10 - x > 2
Переносим x на правую сторону:
- 10 > 2 + x.
Теперь вычтем 2 из обеих сторон:
8 > x.
Это можно переписать как:
x < 8.
Теперь объединим оба неравенства:Мы получили два неравенства:
- x > 2,
- x < 8.
Таким образом, решение системы неравенств можно записать в виде:
2 < x < 8.
Ответ: x принадлежит интервалу (2, 8).