Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом.

Система неравенств состоит из двух неравенств:

• 1) 5x - 2 ≥ 6x - 1
• 2) 4 - 3x > 2x - 6

Начнем с первого неравенства:

1. 5x - 2 ≥ 6x - 1
2. Переносим все x в одну сторону, а константы в другую. Для этого вычтем 5x из обеих сторон:
3. -2 ≥ 6x - 5x - 1
4. Упрощаем:
5. -2 ≥ x - 1
6. Теперь добавим 1 к обеим сторонам неравенства:
7. -2 + 1 ≥ x
8. -1 ≥ x
9. Или, что то же самое, x ≤ -1.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. 4 - 3x > 2x - 6
2. Переносим все x в одну сторону, а константы в другую. Для этого добавим 3x к обеим сторонам:
3. 4 > 2x + 3x - 6
4. Упрощаем:
5. 4 > 5x - 6
6. Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства:
7. 4 + 6 > 5x
8. 10 > 5x
9. Теперь делим обе стороны на 5 (поскольку 5 положительное число, знак неравенства не меняется):
10. 2 > x
11. Или, что то же самое, x < 2.

Теперь у нас есть два условия:

• 1) x ≤ -1
• 2) x < 2

Объединим эти условия. Первое неравенство говорит, что x должно быть меньше или равно -1, а второе - что x должно быть меньше 2. Поскольку -1 меньше 2, то первое неравенство является более строгим ограничением.

Таким образом, окончательный ответ:

x ≤ -1