Ответ:

(-3; -2) и (6; 1).

Объяснение:

Решим систему уравнений методом подстановки:

1. х - 3 = 3у
2. ху = 6

Первым шагом выразим переменную х из первого уравнения. Для этого преобразуем первое уравнение:

х = 3у + 3.

Теперь подставим полученное значение х во второе уравнение:

(3у + 3)у = 6.

Раскроем скобки:

3у² + 3у = 6.

Теперь перенесем 6 в левую часть уравнения:

3у² + 3у - 6 = 0.

Чтобы упростить уравнение, поделим все его коэффициенты на 3:

у² + у - 2 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Теперь найдем корни уравнения:

√D = 3.

Корни уравнения вычисляются по формуле:

1. у₁ = (-b - √D) / 2a = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2;
2. у₂ = (-b + √D) / 2a = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Теперь, зная значения у, найдем соответствующие значения х:

Если у = -2, то:

х = 3 * (-2) + 3 = -6 + 3 = -3.

Если у = 1, то:

х = 3 * 1 + 3 = 3 + 3 = 6.

Таким образом, мы получили два решения системы уравнений: (-3; -2) и (6; 1).