Решите уравнение: log2(4x-13)=3

Какой корень уравнения можно найти?

Алгебра 10 класс Логарифмические уравнения алгебра 10 класс решение уравнений Логарифмическое уравнение log2(4x-13)=3 корень уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение log2(4x-13) = 3, нам нужно воспользоваться определением логарифма. Логарифм с основанием 2 равен 3, если 2 в степени 3 равно выражению внутри логарифма. Это можно записать следующим образом:

2^3 = 4x - 13

Теперь давайте вычислим 2 в степени 3:

• 2^3 = 8

Теперь у нас есть уравнение:

8 = 4x - 13

Теперь решим это уравнение для x. Сначала добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

8 + 13 = 4x

• 21 = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 21 / 4

Теперь давайте упростим это:

x = 5.25

Таким образом, мы нашли корень уравнения: x = 5.25.

Теперь проверим, подходит ли найденное значение x в исходное уравнение. Подставим x = 5.25 в выражение 4x - 13:

4 * 5.25 - 13 = 21 - 13 = 8

Теперь проверим, равен ли log2(8) 3:

log2(8) = 3, что верно.

Следовательно, корень уравнения x = 5.25 является правильным решением.