Чтобы сложить дроби 5/3 и 10/9, нам нужно следовать определённым шагам. Давайте разберём их подробно.

1. Найти общий знаменатель. Для дробей 5/3 и 10/9 находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 9. Знаменатель 9 является кратным 3, поэтому общий знаменатель будет 9.
2. Привести дроби к общему знаменателю. Теперь нам нужно привести обе дроби к этому общему знаменателю:
   • Первая дробь: 5/3. Чтобы привести её к знаменателю 9, умножаем числитель и знаменатель на 3:
     • 5 * 3 = 15
     • 3 * 3 = 9
     Таким образом, 5/3 становится 15/9.
   • Вторая дробь: 10/9. Она уже имеет знаменатель 9, поэтому оставляем её без изменений.
3. Сложить дроби. Теперь, когда у нас есть 15/9 и 10/9, мы можем их сложить:
   • 15/9 + 10/9 = (15 + 10) / 9 = 25/9.
4. Упростить дробь, если это возможно. Дробь 25/9 уже является несократимой, так как 25 и 9 не имеют общих делителей, кроме 1.

Таким образом, ответ: 5/3 плюс 10/9 равно 25/9.