Сколько гектаров составляет весь участок земли, если бригада трактористов может вспахать 5/6 участка за 4 часа 15 минут, а до обеденного перерыва они работали 4,5 часа и после этого осталось невспаханными ещё 7 га?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задачи на проценты участки земли гектары Трактористы вспахивание время работы невспаханные земли математические задачи Новый

Для решения задачи начнем с того, что определим, сколько времени трактористы работали до обеда и сколько участка они успели вспахать за это время.

1. Переведем время работы до обеда в часы:

• 4,5 часа = 4 часа и 30 минут = 4,5 часа.

2. Теперь найдем, сколько участка трактористы успели вспахать за это время. Из условия задачи нам известно, что за 4 часа 15 минут (что равно 4,25 часа) они могут вспахать 5/6 участка. Сначала найдем, сколько участка они вспахивают за 1 час:

• 5/6 участка за 4,25 часа означает, что за 1 час они вспахивают: (5/6) / 4,25 = 5 / (6 * 4,25) = 5 / 25,5 = 1/5,1 участка.

3. Теперь вычислим, сколько участка трактористы вспахали за 4,5 часа:

• Участок, вспаханный за 4,5 часа = 4,5 * (5 / 25,5) = 4,5 / 5,1.

4. Теперь найдем, сколько участка осталось невспаханным. Из условия нам известно, что после работы до обеда осталось 7 гектаров невспаханными. Обозначим весь участок как X гектаров.

5. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• X - (4,5 * (5 / 25,5)) = 7.

6. Решим это уравнение:

• X = 7 + (4,5 * (5 / 25,5)) = 7 + 0,88 = 7,88 гектаров.

7. Теперь, зная, что 5/6 участка трактористы вспахали за 4,25 часа, найдем весь участок:

• Если 5/6 участка = 7,88 гектаров, тогда весь участок = (7,88 * 6) / 5 = 9,456 гектаров.

Таким образом, весь участок составляет примерно 9,46 гектаров.