Сколько голов у красного дракона, если известно, что если бы у него было на б голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих, а также что у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого?

Варианты ответов:

1. 8 голов
2. 6 голов
3. 7 голов

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на головы красный дракон зеленый дракон система уравнений решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество голов у зеленого дракона как z, а у красного дракона как r.

• Согласно условию, у нас есть два уравнения:
• Первое уравнение: если бы у красного дракона было на b голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Это можно записать как:
r + b + z = 34
• Второе уравнение: у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого:
r = z - 6

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• Подставляем r = z - 6 в первое уравнение:
(z - 6) + b + z = 34
• Упрощаем это уравнение:
2z - 6 + b = 34
• Теперь добавим 6 к обеим сторонам:
2z + b = 40
• Теперь выразим b:
b = 40 - 2z

Теперь у нас есть выражение для b. Мы знаем, что b — это количество голов, которое добавляется к красному дракону. Но мы не знаем, сколько именно это число. Однако, мы можем проверить возможные варианты ответов.

Теперь подставим значения из вариантов ответов:

• Если r = 6:
• Тогда z = r + 6 = 6 + 6 = 12.
• Теперь подставим в уравнение b = 40 - 2z = 40 - 2 * 12 = 40 - 24 = 16.
• Проверим первое уравнение: r + b + z = 6 + 16 + 12 = 34. Уравнение выполняется.
• Если r = 7:
• Тогда z = r + 6 = 7 + 6 = 13.
• Теперь подставим в уравнение b = 40 - 2z = 40 - 2 * 13 = 40 - 26 = 14.
• Проверим первое уравнение: r + b + z = 7 + 14 + 13 = 34. Уравнение выполняется.
• Если r = 8:
• Тогда z = r + 6 = 8 + 6 = 14.
• Теперь подставим в уравнение b = 40 - 2z = 40 - 2 * 14 = 40 - 28 = 12.
• Проверим первое уравнение: r + b + z = 8 + 12 + 14 = 34. Уравнение выполняется.

Таким образом, у нас получились три возможных значения для r: 6, 7 и 8. Но изначально в условии сказано, что красный дракон имеет на 6 голов меньше, чем зеленый. Это значит, что только r = 8 подходит под все условия задачи.

Ответ: у красного дракона 8 голов.