Чтобы сократить дробь (a² - a + 1) / (a² × a² + a² + 1), начнем с упрощения знаменателя.

Знаменатель у нас выглядит так: a² × a² + a² + 1. Мы можем переписать его как:

• a² * a² = a^4
• Следовательно, знаменатель становится: a^4 + a² + 1.

Теперь у нас есть дробь:

(a² - a + 1) / (a^4 + a² + 1).

Теперь попробуем упростить дробь. Для этого мы можем проверить, можно ли разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: a² - a + 1 не имеет явного разложения на множители, так как дискриминант (b² - 4ac) равен (-1)² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3, что меньше нуля. Это значит, что корней нет, и числитель остается без изменений.

Теперь рассмотрим знаменатель a^4 + a² + 1. Мы можем попробовать его разложить, но также заметим, что он не имеет действительных корней, так как при любом a он всегда положителен. Поэтому также оставим его без изменений.

Теперь у нас есть:

(a² - a + 1) / (a^4 + a² + 1).

Поскольку ни числитель, ни знаменатель не поддаются дальнейшему разложению и не имеют общих множителей, дробь нельзя сократить.

Ответ: Дробь (a² - a + 1) / (a^4 + a² + 1) не поддается сокращению.