Сократите следующее выражение:

1. 5 + x / (x - 1)
2. 6 / (x - 1) + x / (1 - x)

Алгебра 10 класс Сокращение дробей сокращение выражений алгебра 10 класс математические выражения дроби в алгебре упрощение дробей Новый

Чтобы сократить данное выражение, начнем с его записи:

5 + x / (x - 1) + 6 / (x - 1) + x / (1 - x)

Обратите внимание, что (1 - x) = -(x - 1). Это значит, что x / (1 - x) можно переписать как:

x / (1 - x) = x / (-(x - 1)) = -x / (x - 1)

Теперь перепишем выражение, подставив это значение:

5 + x / (x - 1) + 6 / (x - 1) - x / (x - 1)

Теперь объединим все дроби, которые имеют общий знаменатель (x - 1):

5 + (x + 6 - x) / (x - 1)

Сложим числитель:

5 + 6 / (x - 1)

Теперь у нас есть выражение:

5 + 6 / (x - 1)

Таким образом, окончательное сокращенное выражение:

5 + 6 / (x - 1)