Похожие вопросы
2025-08-26 16:36:41
Срочно, как решить уравнение логарифм X по основанию 9 равен -1/2?
Алгебра 10 класс Логарифмы уравнение логарифм логарифм по основанию 9 решить уравнение алгебра 10 класс математические задачи
2025-08-26 16:37:17
Чтобы решить уравнение логарифм X по основанию 9 равен -1/2, мы начнем с того, что запишем это уравнение в более удобной форме:
Логарифм по основанию 9 от X равен -1/2 можно записать как:
log9(X) = -1/2
Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем воспользоваться определением логарифма. Логарифм говорит нам, что:
Если logb(a) = c, то a = bc.
В нашем случае это будет выглядеть так:
- X = 9-1/2
Теперь нам нужно вычислить 9-1/2. Мы знаем, что:
- 9 = 32, поэтому 9-1/2 = (32)-1/2.
- Используя свойства степеней, мы можем упростить это выражение: (32)-1/2 = 32 * -1/2 = 3-1.
- Теперь 3-1 = 1/3.
Таким образом, мы получаем:
- X = 1/3.
Итак, решение уравнения логарифм X по основанию 9 равен -1/2:
X = 1/3