СРОЧНО, помогите, пожалуйста, решить задачу по алгебре: 4x - 1 / (x + 5) ≤ 1.

Алгебра 10 класс Неравенства алгебра 10 класс неравенства решение неравенств задача по алгебре 4x - 1 / (x + 5) ≤ 1 помощь по алгебре Новый

Ответ:

Решим неравенство 4x - 1 / (x + 5) ≤ 1. Для этого начнем с преобразования неравенства.

1. Переносим 1 на левую сторону:

• 4x - 1 / (x + 5) - 1 ≤ 0

2. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель у нас будет (x + 5):

• 4x - 1 - (x + 5) ≤ 0

3. Раскроем скобки и упростим выражение:

• 4x - 1 - x - 5 ≤ 0
• 3x - 6 ≤ 0

4. Теперь решим неравенство 3x - 6 ≤ 0:

• 3x ≤ 6
• x ≤ 2

5. Теперь необходимо учесть, что у нас есть дробь, и она не должна быть равна нулю. Найдем, при каких значениях x дробь 1 / (x + 5) не определена:

• x + 5 ≠ 0
• x ≠ -5

6. Теперь мы можем записать итоговый ответ. Мы нашли, что x ≤ 2, но x не может быть равным -5. Таким образом, решение неравенства будет:

• x ≤ 2, x ≠ -5

7. В виде интервала это можно записать так: (-∞, -5) ∪ (-5, 2].

Итак, окончательный ответ: x ≤ 2, x ≠ -5, или в интервале: (-∞, -5) ∪ (-5, 2].