Том может покрасить весь забор за 6 часов, а его друг — за 3 часа. Какое время потребуется им обоим, чтобы покрасить забор вместе?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на совместную работу покраска забора время работы решение задачи математическая задача скорость работы работа вместе Новый

Чтобы найти, сколько времени потребуется Тому и его другу, чтобы покрасить забор вместе, давайте сначала определим, какую часть забора каждый из них может покрасить за 1 час.

• Том: Если Том красит забор за 6 часов, то за 1 час он покрасит 1/6 забора.
• Друг: Если его друг красит забор за 3 часа, то за 1 час он покрасит 1/3 забора.

Теперь сложим части, которые они могут покрасить за 1 час, чтобы узнать, сколько забора они покрасят вместе:

• Часть забора, которую покрасит Том за 1 час: 1/6
• Часть забора, которую покрасит его друг за 1 час: 1/3

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

• 1/3 = 2/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

• 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2

Это значит, что вместе они покрасят 1/2 забора за 1 час. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы покрасить весь забор, нужно взять обратную величину:

Если они вместе покрасят 1/2 забора за 1 час, то весь забор они покрасят за:

• 2 часа (потому что 1/(1/2) = 2).

Ответ: Им обоим потребуется 2 часа, чтобы покрасить забор вместе.