Похожие вопросы
2025-08-25 03:21:59
В доме были однокомнатные, двухкомнатные и трехкомнатные квартиры. Однокомнатные квартиры составили 6/11 от общего числа квартир, а трехкомнатные — 3/11. Сколько всего квартир в доме, если двухкомнатных квартир на 8 меньше, чем однокомнатных?
Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задачи на дроби количество квартир однокомнатные квартиры двухкомнатные квартиры трёхкомнатные квартиры математическая задача решение задачи пропорции в алгебре система уравнений
2025-08-26 05:32:06
Давайте обозначим общее количество квартир в доме как X.
Согласно условию задачи, однокомнатные квартиры составляют 6/11 от общего числа квартир, а трехкомнатные — 3/11. Таким образом, мы можем записать:
- Количество однокомнатных квартир = (6/11) * X
- Количество трехкомнатных квартир = (3/11) * X
Теперь давайте найдем количество двухкомнатных квартир. По условию задачи, двухкомнатных квартир на 8 меньше, чем однокомнатных. То есть:
Количество двухкомнатных квартир = Количество однокомнатных квартир - 8
Подставим выражение для однокомнатных квартир:
Количество двухкомнатных квартир = (6/11) * X - 8
Теперь у нас есть выражения для всех типов квартир:
- Однокомнатные: (6/11) * X
- Двухкомнатные: (6/11) * X - 8
- Трехкомнатные: (3/11) * X
Сложим все эти выражения, чтобы получить общее количество квартир:
(6/11) * X + ((6/11) * X - 8) + (3/11) * X = X
Соберем все части на левой стороне:
(6/11) * X + (6/11) * X + (3/11) * X - 8 = X
Сложим коэффициенты перед X:
(15/11) * X - 8 = X
Теперь перенесем X на левую сторону уравнения:
(15/11) * X - X = 8
Чтобы вычесть X, представим его как (11/11) * X:
(15/11) * X - (11/11) * X = 8
Теперь у нас:
(4/11) * X = 8
Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (11/4):
X = 8 * (11/4)
X = 22
Таким образом, общее количество квартир в доме составляет 22.
Теперь давайте проверим, правильно ли мы рассчитали количество квартир каждого типа:
- Однокомнатные: (6/11) * 22 = 12
- Трехкомнатные: (3/11) * 22 = 6
- Двухкомнатные: 12 - 8 = 4
Теперь проверим, совпадает ли сумма с общим количеством:
12 (однокомнатные) + 4 (двухкомнатные) + 6 (трехкомнатные) = 22.
Все расчеты подтверждают, что решение верно.
Ответ: всего в доме 22 квартиры.