В сплаве олова и свинца, который весит 15 кг, сколько граммов олова и свинца, если вес олова составляет 3/5 веса свинца?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на сплав вес олова и свинца пропорции в алгебре решение задачи по алгебре Новый

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим вес олова как x (в килограммах), а вес свинца как y (в килограммах).

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Сумма весов олова и свинца равна 15 кг: x + y = 15
2. Вес олова составляет 3/5 веса свинца: x = (3/5)y

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим x в первом уравнении на (3/5)y:

(3/5)y + y = 15

Теперь объединим y:

(3/5)y + (5/5)y = 15

(8/5)y = 15

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5/8, чтобы найти y:

y = 15 * (5/8)

y = 75/8

y = 9.375 (кг)

Теперь, когда мы нашли вес свинца, можем найти вес олова, подставив значение y обратно в уравнение для x:

x = (3/5) * 9.375

x = 5.625 (кг)

Теперь у нас есть веса олова и свинца в килограммах. Чтобы перевести их в граммы, нужно умножить на 1000:

• Вес олова: 5.625 * 1000 = 5625 граммов
• Вес свинца: 9.375 * 1000 = 9375 граммов

Таким образом, в сплаве содержится 5625 граммов олова и 9375 граммов свинца.