В статье, содержащей 24000 слов, редактор решил использовать два размера шрифта. На странице с большим шрифтом помещается 900 слов, а с меньшим - 1200 слов. Статья должна занять 21 полную страницу в журнале. Сколько страниц будет напечатано мелким шрифтом?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задачи на алгебру количество страниц шрифт слова на странице решение задачи математические задачи пропорции система уравнений учебные материалы Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько страниц будет напечатано мелким шрифтом, если в статье 24000 слов и она должна занять 21 полную страницу. Мы будем использовать систему уравнений для нахождения количества страниц с большим и меньшим шрифтом.

Обозначим:

• x - количество страниц с большим шрифтом;
• y - количество страниц с меньшим шрифтом.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Общее количество страниц: x + y = 21
2. Общее количество слов: 900x + 1200y = 24000

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим y:

y = 21 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

900x + 1200(21 - x) = 24000

Раскроем скобки:

900x + 25200 - 1200x = 24000

Соберем подобные слагаемые:

-300x + 25200 = 24000

Теперь перенесем 25200 на правую сторону уравнения:

-300x = 24000 - 25200

-300x = -1200

Теперь разделим обе стороны на -300:

x = 4

Теперь, зная значение x, можем найти y:

y = 21 - x = 21 - 4 = 17

Таким образом, количество страниц, напечатанных мелким шрифтом, составляет 17 страниц.