Велосипедист и пешеход выехали одновременно из двух деревень, расстояние между которыми составляет 28 км. Скорость велосипедиста на 6 км/ч больше, чем скорость пешехода. Каковы скорости велосипедиста и пешехода, если они встретятся через 2 часа?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на движение скорость велосипедиста скорость пешехода встреча через 2 часа расстояние 28 км решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость пешехода как v км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет v + 6 км/ч, так как он едет на 6 км/ч быстрее.

Они встретятся через 2 часа, поэтому за это время каждый из них проедет определенное расстояние. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Теперь давайте найдем расстояние, которое пройдет пешеход:

• Расстояние пешехода = v × 2

Теперь найдем расстояние, которое пройдет велосипедист:

• Расстояние велосипедиста = (v + 6) × 2

Согласно условию задачи, сумма расстояний, которые они прошли, равна 28 км:

• v × 2 + (v + 6) × 2 = 28

Теперь упростим это уравнение:

• 2v + 2(v + 6) = 28
• 2v + 2v + 12 = 28
• 4v + 12 = 28

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

• 4v = 28 - 12
• 4v = 16

Теперь разделим обе стороны на 4:

• v = 16 / 4
• v = 4

Теперь мы нашли скорость пешехода. Она составляет 4 км/ч. Теперь найдем скорость велосипедиста:

• Скорость велосипедиста = v + 6 = 4 + 6 = 10 км/ч.

Таким образом, скорости пешехода и велосипедиста следующие:

• Скорость пешехода: 4 км/ч
• Скорость велосипедиста: 10 км/ч