Владельцы пончиковой компании Антон и Ксюша выяснили, что количество пончиков, реализованных в феврале, составило 5/7 от количества пончиков, проданных в марте. За два месяца было продано 480 пончиков. Какое количество пончиков было продано в феврале?

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на проценты количество пончиков февраль март решение уравнений система уравнений задачи на алгебру пончики математическая задача алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество пончиков, проданных в марте, как x. Тогда количество пончиков, проданных в феврале, можно выразить как (5/7)x, так как в задаче сказано, что в феврале было продано 5/7 от количества пончиков, проданных в марте.

Теперь у нас есть два выражения:

• Количество пончиков, проданных в феврале: (5/7)x
• Количество пончиков, проданных в марте: x

Согласно условию задачи, за два месяца было продано 480 пончиков. Это можно записать в виде уравнения:

(5/7)x + x = 480

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала приведем обе части уравнения к общему знаменателю. Мы можем переписать x как (7/7)x, чтобы у нас был общий знаменатель:

(5/7)x + (7/7)x = 480

Теперь складываем дроби:

((5 + 7)/7)x = 480

Это упрощается до:

(12/7)x = 480

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на (7/12):

x = 480 * (7/12)

Теперь посчитаем:

x = 480 * 7 / 12

Сначала делим 480 на 12:

480 / 12 = 40

Теперь умножаем на 7:

40 * 7 = 280

Таким образом, мы нашли, что x = 280. Это количество пончиков, проданных в марте.

Теперь найдем количество пончиков, проданных в феврале, подставив значение x в наше первое выражение:

(5/7)x = (5/7) * 280

Теперь считаем:

280 / 7 = 40

40 * 5 = 200

Таким образом, количество пончиков, проданных в феврале, составляет 200.

Ответ: 200 пончиков.