Является ли число -0,7 решением неравенства -t2 > -0,7?

Алгебра 10 класс Неравенства число -0,7 решение неравенства алгебра 10 класс неравенства математические решения Новый

Чтобы выяснить, является ли число -0,7 решением неравенства -t² > -0,7, давайте сначала преобразуем это неравенство.

1. Начнем с неравенства:

-t² > -0,7

2. Умножим обе стороны неравенства на -1. При этом знак неравенства изменится на противоположный:

t² < 0,7

3. Теперь мы видим, что нам нужно найти такие значения t, для которых t² меньше 0,7. Чтобы это сделать, найдём корни уравнения t² = 0,7:

4. Извлечем квадратный корень из 0,7:

t < √0,7 и t > -√0,7

5. Приблизительно √0,7 ≈ 0,84. Таким образом, неравенство t² < 0,7 можно записать в виде:

-0,84 < t < 0,84

6. Теперь определим, находится ли -0,7 в этом интервале:

• -0,7 > -0,84
• -0,7 < 0,84

Обе части неравенства выполняются, следовательно, -0,7 действительно находится в интервале -0,84 < t < 0,84.

Таким образом, число -0,7 является решением неравенства -t² > -0,7.