Задание №2: Как можно найти решение для системы уравнений 3x + 4y = 6 и x + 2y = 0?

Алгебра 10 класс Системы уравнений система уравнений решение системы 3x + 4y = 6 x + 2y = 0 алгебра 10 класс Новый

Для решения системы уравнений 3x + 4y = 6 и x + 2y = 0 можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу, как решить эту систему методом подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с второго уравнения:

x + 2y = 0

Выразим x через y:

• x = -2y

Шаг 2: Подставим выражение для x в первое уравнение.

Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение:

3x + 4y = 6

Подставляем x = -2y:

3(-2y) + 4y = 6

-6y + 4y = 6

-2y = 6

Шаг 3: Найдем значение y.

Теперь решим уравнение -2y = 6:

• y = 6 / -2
• y = -3

Шаг 4: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив y = -3 в выражение для x:

x = -2y

x = -2(-3)

x = 6

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 6
• y = -3

Ответ: (6, -3).