1) Как можно найти значение f(-π/4) для функции f(x)=sinx?

Чтобы найти значение функции f(x) = sin(x) в точке x = -π/4, следуйте этим шагам:

1. Подставьте -π/4 в функцию: f(-π/4) = sin(-π/4).
2. Используйте свойство синуса: sin(-x) = -sin(x). Это значит, что sin(-π/4) = -sin(π/4).
3. Знайте, что sin(π/4) = √2/2. Таким образом, f(-π/4) = -sin(π/4) = -√2/2.

Итак, значение f(-π/4) равно -√2/2.

2) Как определить f(25π/3) для функции y=cosx?

Чтобы найти значение функции y = cos(x) в точке x = 25π/3, выполните следующие шаги:

1. Сначала упростите аргумент 25π/3. Поскольку косинус — периодическая функция с периодом 2π, вам нужно вычесть из 25π/3 количество полных периодов 2π.
2. Вычислите количество полных периодов: 2π = 6π/3. Теперь найдите, сколько раз 6π/3 помещается в 25π/3:
• 25π/3 ÷ 6π/3 = 25/6 = 4.1667 (это означает, что 6π/3 помещается 4 раза, что дает 24π/3).
3. Теперь вычтем 24π/3 из 25π/3: 25π/3 - 24π/3 = π/3.
4. Теперь найдите значение функции: f(25π/3) = cos(π/3).
5. Знайте, что cos(π/3) = 1/2. Таким образом, f(25π/3) = 1/2.

Итак, значение f(25π/3) равно 1/2.

3) Как найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3cosx-4?

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = 3cos(x) - 4, выполните следующие шаги:

1. Определите диапазон значений функции cos(x). Значение cos(x) колеблется от -1 до 1.
2. Теперь подставьте эти крайние значения в вашу функцию:
• Наибольшее значение: когда cos(x) = 1. Подставляем: y = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1.
• Наименьшее значение: когда cos(x) = -1. Подставляем: y = 3(-1) - 4 = -3 - 4 = -7.
3. Таким образом, наибольшее значение функции y = 3cos(x) - 4 равно -1, а наименьшее значение равно -7.

Итак, наибольшее значение функции -1, а наименьшее значение -7.