Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню, как это сделать шаг за шагом.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5x и 15y будет 15xy.
2. Перепишем первую дробь: (x + y)/(5x) = (3y(x + y))/(15xy).
3. Перепишем вторую дробь: -(3y + 4)/(15y) = -(3y + 4)(x)/(15xy).
4. Теперь у нас есть: (3y(x + y) - (3y + 4)x)/(15xy) = 0.
5. Решим уравнение: 3y(x + y) - (3y + 4)x = 0.
6. Раскроем скобки и упростим: 3xy + 3y^2 - 3xy - 4x = 0.
7. Сократим 3xy: 3y^2 - 4x = 0.
8. Таким образом, y^2 = (4/3)x.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2a и 3b будет 6ab.
2. Перепишем первую дробь: (4a + b)/(2a) = (3b(4a + b))/(6ab).
3. Перепишем вторую дробь: (a - 6b)/(3b) = (2a(2a - 12b))/(6ab).
4. Теперь у нас есть: (3b(4a + b) + 2a(a - 6b))/(6ab) = 0.
5. Решим уравнение: 3b(4a + b) + 2a(a - 6b) = 0.
6. Раскроем скобки и упростим: 12ab + 3b^2 + 2a^2 - 12ab = 0.
7. Сократим 12ab: 3b^2 + 2a^2 = 0.
8. Таким образом, b^2 = -(2/3)a^2. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, то b = 0 и a = 0.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет a^2.
2. Перепишем первую дробь: 1/(a^2) = 1/(a^2).
3. Перепишем вторую дробь: (a - 2)/a = (a - 2)/(a^2).
4. Теперь у нас есть: (1 + (a - 2))/(a^2) = 0.
5. Решим уравнение: 1 + (a - 2) = 0.
6. Упростим: a - 1 = 0, откуда a = 1.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для ab и b^2 будет ab^2.
2. Перепишем первую дробь: (a - b)/(ab) = (b(a - b))/(ab^2).
3. Перепишем вторую дробь: -(b - a)/(b^2) = (a - b)/(ab^2).
4. Теперь у нас есть: (b(a - b) - (a - b))/(ab^2) = 0.
5. Решим уравнение: (b - 1)(a - b) = 0.
6. Таким образом, либо b = 1, либо a = b.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать данные уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!