Похожие вопросы
2025-10-25 09:33:08
7. Какое значение имеет выражение:
4 * sin(47°) * cos(47°) / sin(94°)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения Тригонометрия синус и косинус математические выражения
2025-10-25 09:33:22
Чтобы найти значение выражения 4 * sin(47°) * cos(47°) / sin(94°), давайте рассмотрим его шаг за шагом.
1. В первую очередь, заметим, что sin(94°) можно упростить. Поскольку sin(94°) = sin(90° + 4°) = cos(4°), мы можем переписать выражение:
4 * sin(47°) * cos(47°) / sin(94°) = 4 * sin(47°) * cos(47°) / cos(4°)
2. Далее, мы можем использовать тригонометрическую формулу для произведения синуса и косинуса:
sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α). В нашем случае α = 47°, тогда:
sin(94°) = 2 * sin(47°) * cos(47°)
3. Теперь подставим это в наше выражение:
4 * sin(47°) * cos(47°) / (2 * sin(47°) * cos(47°))
4. Упростим это выражение. Мы можем сократить sin(47°) * cos(47°) в числителе и знаменателе:
4 / 2 = 2
Таким образом, значение всего выражения равно:
2
В итоге, мы получили, что 4 * sin(47°) * cos(47°) / sin(94°) = 2.