Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что:

1. сумма выпавших очков не превышает семи;
2. на обеих костях выпало одинаковое число очков;
3. произведение выпавших очков делится на 4;
4. хотя бы на одной кости выпало 6.

Алгебра 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность игральные кости сумма очков не превышает семи одинаковые очки произведение делится на 4 хотя бы одна кость выпало 6 алгебра 11 класс Новый

Давайте вместе разберемся с этой увлекательной задачей! Игральные кости - это всегда интересно и захватывающе! Итак, начнем!

1. Сумма выпавших очков не превышает семи:

• Всего возможных комбинаций при броске двух костей: 6 * 6 = 36.
• Комбинации, где сумма не превышает 7:
  • (1,1) = 2
  • (1,2) = 3
  • (1,3) = 4
  • (1,4) = 5
  • (1,5) = 6
  • (1,6) = 7
  • (2,1) = 3
  • (2,2) = 4
  • (2,3) = 5
  • (2,4) = 6
  • (2,5) = 7
  • (3,1) = 4
  • (3,2) = 5
  • (3,3) = 6
  • (3,4) = 7
  • (4,1) = 5
  • (4,2) = 6
  • (4,3) = 7
  • (5,1) = 6
  • (5,2) = 7
  • (6,1) = 7
• Итак, всего 21 комбинация.
• Вероятность: 21/36 = 7/12.

2. На обеих костях выпало одинаковое число очков:

• Комбинации: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
• Итого: 6 комбинаций.
• Вероятность: 6/36 = 1/6.

3. Произведение выпавших очков делится на 4:

• Произведение делится на 4, если хотя бы одно из чисел четное и одно из них равно 2 или 4.
• Комбинации, где произведение делится на 4:
  • (1,4), (2,2), (2,4), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (6,2), (6,4).
• Итого: 18 комбинаций.
• Вероятность: 18/36 = 1/2.

4. Хотя бы на одной кости выпало 6:

• Комбинации, где хотя бы одна кость показывает 6:
  • (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6).
• Итого: 11 комбинаций.
• Вероятность: 11/36.

Вот такие увлекательные вероятности! Надеюсь, вам было интересно! Давайте продолжать изучать мир вероятностей и статистики вместе!