Какова вероятность того, что среди 25 спортсменов, участвующих в чемпионате по прыжкам в воду, двадцатым выступит прыгун из Голландии, если среди них 6 прыгунов из Голландии и 4 из Венесуэлы, а порядок выступлений определяется жеребьёвкой?

Алгебра 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность спортсмены чемпионат прыжки в воду прыгун из Голландии жеребьёвка порядок выступлений прыгун из Венесуэлы комбинаторика алгебра 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности. Нам нужно определить вероятность того, что среди 25 спортсменов, 20-м по очереди выступит прыгун из Голландии.

Шаг 1: Определим общее количество спортсменов и их распределение.

• Всего спортсменов: 25
• Прыгуны из Голландии: 6
• Прыгуны из Венесуэлы: 4
• Остальные спортсмены (из других стран): 25 - 6 - 4 = 15

Шаг 2: Определим, сколько всего способов можно выбрать 20-го спортсмена.

Поскольку порядок выступлений определяется жеребьёвкой, то 20-м может быть любой из 25 спортсменов. Таким образом, всего у нас 25 вариантов для выбора 20-го спортсмена.

Шаг 3: Определим количество благоприятных исходов.

Благоприятные исходы для нас – это случаи, когда 20-м выступает прыгун из Голландии. У нас есть 6 прыгунов из Голландии, и каждый из них может стать 20-м. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 6.

Шаг 4: Рассчитаем вероятность.

Вероятность того, что 20-м выступит прыгун из Голландии, можно вычислить по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

Подставляем наши значения:

Вероятность = 6 / 25

Итак, окончательный ответ:

Вероятность того, что среди 25 спортсменов 20-м выступит прыгун из Голландии, равна 6/25 или 0.24 (24%).