Что получится, если взять косинус от угла π/2 минус a?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции косинус угла π/2 минус a алгебра 11 класс тригонометрические функции задачи по алгебре Новый

Чтобы найти косинус от угла π/2 минус a, мы можем воспользоваться одним из тригонометрических тождеств, которое называется формулой косинуса разности. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β)

В нашем случае α равен π/2, а β равен a. Подставим эти значения в формулу:

• cos(π/2 - a) = cos(π/2)cos(a) + sin(π/2)sin(a)

Теперь мы знаем, что:

• cos(π/2) = 0
• sin(π/2) = 1

Подставим эти значения в уравнение:

• cos(π/2 - a) = 0 * cos(a) + 1 * sin(a)

Это упрощается до:

• cos(π/2 - a) = sin(a)

Таким образом, мы приходим к выводу, что косинус от угла π/2 минус a равен синусу угла a:

cos(π/2 - a) = sin(a)

Это важное тригонометрическое тождество часто используется для преобразования выражений и решения уравнений в алгебре и тригонометрии.