Похожие вопросы
2025-09-03 14:36:11
Даны функции f(x)=x^2 и g(x)=2x-1. Почему y=f(g(x)) будет y=f(2x-1)=2x^2-1, а не y=f(2x-1)=(2x-1)^2? Объясните, пожалуйста.
Алгебра 11 класс Составные функции алгебра 11 класс функции композиция функций f(g(x)) квадрат функции объяснение математика графики функций
2025-09-03 14:36:21
Давайте разберемся с заданной задачей. У нас есть две функции: f(x) = x^2 и g(x) = 2x - 1. Мы хотим найти составную функцию y = f(g(x)). Это означает, что мы сначала применим функцию g, а затем результат подставим в функцию f.
- Шаг 1: Подставляем g(x) в f(x)
- g(x) = 2x - 1
- f(g(x)) = f(2x - 1)
- Шаг 2: Применяем функцию f к g(x)
- f(2x - 1) = (2x - 1)^2
- Шаг 3: Правильное понимание задачи
- (2x - 1)^2 = (2x - 1) * (2x - 1) = 4x^2 - 4x + 1
Сначала мы находим g(x):
Теперь мы подставим это значение в функцию f:
Теперь, когда мы знаем, что g(x) = 2x - 1, мы можем записать:
Это правильное выражение, но нам нужно понять, что мы ищем в задаче.
В вашем вопросе есть небольшая путаница. Вы написали, что y = f(g(x)) будет равно 2x^2 - 1. Это неверно. На самом деле, y = f(g(x)) = (2x - 1)^2.
Теперь давайте разберем, что такое (2x - 1)^2:
Таким образом, y = f(g(x)) = (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1.
Итак, итог: y = f(g(x)) = (2x - 1)^2, а не 2x^2 - 1. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!