Докажите, что число 9^15 - 3^27 делится на 26.

Алгебра 11 класс Делимость чисел алгебра 11 класс доказательство Делимость 9^15 3^27 число 26 математические операции свойства чисел теорема делимость на 26 Новый

Давайте докажем, что число 9^15 - 3^27 делится на 26. Для этого мы сначала преобразуем выражение, чтобы упростить вычисления.

Обратите внимание, что 9 можно представить как 3^2. Таким образом, мы можем переписать 9^15 следующим образом:

• 9^15 = (3^2)^15 = 3^(2*15) = 3^30.

Теперь мы можем заменить 9^15 в нашем исходном выражении:

• 9^15 - 3^27 = 3^30 - 3^27.

Теперь мы можем вынести общий множитель 3^27:

• 3^30 - 3^27 = 3^27(3^3 - 1) = 3^27(27 - 1) = 3^27 * 26.

Теперь у нас есть выражение 3^27 * 26. Мы видим, что оно состоит из произведения 3^27 и 26. Поскольку 26 - это одно из множителей, мы можем заключить, что:

• 3^27 * 26 делится на 26.

Таким образом, мы доказали, что 9^15 - 3^27 делится на 26.