Докажите, что значение выражения 2^12 + 5³ делится нацело на 21.

Алгебра 11 класс Делимость чисел алгебра 11 класс доказательство выражение Делимость 2^12 53 нацело 21 математика задачи числовые выражения деление свойства чисел Новый

Давайте вместе докажем, что выражение 2^12 + 5³ делится нацело на 21!

Для начала, вспомним, что 21 = 3 * 7. Нам нужно проверить делимость нашего выражения на 3 и на 7. Начнем с делимости на 3!

• Шаг 1: Проверка делимости на 3
• Сначала вычислим 2^12:
• 2^12 = 4096
• Теперь вычислим 5³:
• 5³ = 125
• Теперь сложим эти два числа:
• 4096 + 125 = 4221
• Теперь проверим, делится ли 4221 на 3:
• Сложим цифры числа 4221: 4 + 2 + 2 + 1 = 9.
• Так как 9 делится на 3, значит, 4221 делится на 3!

Шаг 2: Проверка делимости на 7

• Теперь проверим делимость 4221 на 7:
• 4221 делим на 7: 4221 / 7 = 603.
• Так как 603 - целое число, значит, 4221 делится на 7!

Заключение:

Мы доказали, что 2^12 + 5³ = 4221 делится на 3 и на 7. Следовательно, 4221 делится и на 21!

Ура! Мы справились с задачей!