Докажите, что выражение 116 в кубе минус 26 в кубе делится на 90.

Алгебра 11 класс Делимость чисел алгебра 11 класс делимость выражений кубы чисел доказательство делимости математические свойства алгебраические выражения Новый

Для доказательства того, что выражение 116 в кубе минус 26 в кубе делится на 90, мы можем использовать формулу разности кубов и свойства делимости.

Формула разности кубов выглядит следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае:

• a = 116
• b = 26

Теперь подставим значения в формулу:

116^3 - 26^3 = (116 - 26)(116^2 + 116 * 26 + 26^2)

Сначала вычислим (116 - 26):

116 - 26 = 90

Теперь нам нужно найти значение (116^2 + 116 * 26 + 26^2):

• 116^2 = 13456
• 116 * 26 = 3016
• 26^2 = 676

Теперь сложим все эти значения:

13456 + 3016 + 676 = 16748

Таким образом, мы можем записать:

116^3 - 26^3 = 90 * 16748

Теперь мы видим, что выражение 116 в кубе минус 26 в кубе равно 90, умноженное на 16748. Это означает, что оно делится на 90.

Поэтому мы доказали, что выражение 116^3 - 26^3 делится на 90.