Похожие вопросы
2025-08-26 01:11:41
Если известно, что (5a + 2b)/(a + b) = 3, то чему равно значение выражения (b/a)^2 - 9?
Алгебра 11 класс Рациональные выражения и уравнения алгебра 11 класс уравнения дробные выражения значения переменных решение задач математические выражения Квадратные уравнения Алгебраические дроби Новый
2025-08-26 06:02:36
Давайте начнем с уравнения, которое нам дано:
(5a + 2b)/(a + b) = 3
Для начала, умножим обе стороны уравнения на (a + b), чтобы избавиться от дроби:
5a + 2b = 3(a + b)
Теперь раскроем скобки на правой стороне:
5a + 2b = 3a + 3b
Теперь перенесем все члены с a в одну сторону, а с b в другую:
5a - 3a = 3b - 2b
Это упрощается до:
2a = b
Теперь мы знаем, что b = 2a. Подставим это значение в выражение, которое нам нужно найти:
(b/a)^2 - 9
Подставим b = 2a:
((2a)/a)^2 - 9
Сократим a в числителе и знаменателе:
(2)^2 - 9
Теперь вычислим квадрат:
4 - 9
И, наконец, вычтем:
-5
Таким образом, значение выражения (b/a)^2 - 9 равно -5.
