Для того чтобы вычислить sin^3(t) + cos^3(t), мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула выглядит следующим образом:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

В нашем случае a = sin(t) и b = cos(t). Таким образом, мы можем записать:

sin^3(t) + cos^3(t) = (sin(t) + cos(t)) (sin^2(t) - sin(t)cos(t) + cos^2(t))

Теперь нам нужно найти несколько значений:

1. sin(t) + cos(t): Это значение нам уже известно и равно 0,6.
2. sin^2(t) + cos^2(t): По основному тригонометрическому тождеству мы знаем, что sin^2(t) + cos^2(t) = 1.
3. sin(t)cos(t): Мы можем найти это значение, используя формулу (sin(t) + cos(t))^2 = sin^2(t) + cos^2(t) + 2sin(t)cos(t).

Подставим известные значения в эту формулу:

(0,6)^2 = 1 + 2sin(t)cos(t)

0,36 = 1 + 2sin(t)cos(t)

Теперь решим это уравнение:

2sin(t)cos(t) = 0,36 - 1

2sin(t)cos(t) = -0,64

sin(t)cos(t) = -0,32

Теперь мы можем подставить все найденные значения в формулу для sin^3(t) + cos^3(t):

sin^3(t) + cos^3(t) = (0,6)(1 - (-0,32))

Теперь посчитаем:

1 - (-0,32) = 1 + 0,32 = 1,32

Теперь подставим это значение:

sin^3(t) + cos^3(t) = 0,6 * 1,32 = 0,792

Таким образом, мы получили, что: