Если известно, что x больше y, то как можно сравнить следующие выражения:

1. x + 7 и y + 7,
2. 6x и 6y,
3. -x и -y,
4. -6x и -6y,
5. x/4 и y/4.

Алгебра 11 класс Неравенства алгебра 11 класс сравнение выражений неравенства свойства неравенств алгебраические выражения Новый

Давайте сравним каждую из пар выражений, учитывая, что x больше y (x > y).

• Сравнение x + 7 и y + 7:

  Если мы добавим одинаковое число (в данном случае 7) к обеим сторонам неравенства x > y, то неравенство останется верным. Поэтому:

  x + 7 > y + 7

• Сравнение 6x и 6y:

  Умножая обе стороны неравенства x > y на положительное число (6), мы также сохраняем направление неравенства. Таким образом:

  6x > 6y

• Сравнение -x и -y:

  При умножении обеих сторон неравенства x > y на отрицательное число (-1) направление неравенства изменится. Поэтому:

  -x < -y

• Сравнение -6x и -6y:

  Аналогично предыдущему примеру, умножая на -6, мы изменим направление неравенства:

  -6x < -6y

• Сравнение x/4 и y/4:

  Деление обеих сторон неравенства x > y на положительное число (4) не изменяет направление неравенства. Таким образом:

  x/4 > y/4

Итак, мы сравнили все заданные выражения, и вот результаты:

• x + 7 > y + 7
• 6x > 6y
• -x < -y
• -6x < -6y
• x/4 > y/4