Укажите пару чисел, которая является решением неравенства y^2 - 3x^2 + 2 < 0.

Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс y^2 - 3x^2 + 2 пара чисел неравенство математические задачи алгебраические выражения Новый

Ответ:

Чтобы найти пару чисел, которая удовлетворяет неравенству y² - 3x² + 2 < 0, начнем с преобразования данного неравенства:

y² < 3x² - 2.

Теперь нам необходимо найти такие значения x и y, которые соответствуют этому неравенству.

Рассмотрим пример, когда x = 1:

Подставим x в неравенство:

y² < 3(1)² - 2 = 3 - 2 = 1.

Это означает, что:

y² < 1, что приводит к следующему:

-1 < y < 1.

Таким образом, возможные пары чисел могут быть, например:

• (1, 0)
• (1, -0.5)
• (1, 0.5)

Вы можете выбрать любые значения y в пределах (-1, 1) при x = 1.

Теперь рассмотрим другой пример, когда x = 0:

Подставим x в неравенство:

y² < 3(0)² - 2 = -2.

В этом случае неравенство не имеет решений, так как квадрат любого числа не может быть меньше отрицательного числа.

Теперь попробуем еще один пример, пусть x = √2:

Подставим это значение в неравенство:

y² < 3(√2)² - 2 = 6 - 2 = 4.

Это приводит к следующему:

y² < 4, что означает:

-2 < y < 2.

Таким образом, возможные пары чисел могут быть, например:

• (√2, 1)
• (√2, -1)

Вы можете выбрать любые значения y в пределах (-2, 2) при x = √2.

Таким образом, мы нашли несколько примеров пар чисел, которые являются решениями данного неравенства.