Для того чтобы найти значение выражения 11/6 + 13sin(2a), нам нужно сначала определить значение sin(2a), используя данное значение tg(a) = 0,2.

Шаги решения:

1. Находим cos(a) и sin(a):

   Поскольку tg(a) = sin(a) / cos(a), то можно выразить sin(a) и cos(a) через одну переменную. Пусть cos(a) = x, тогда:

   sin(a) = tg(a) * cos(a) = 0,2 * x

   Согласно основному тригонометрическому тождеству sin²(a) + cos²(a) = 1, подставляем:

   (0,2x)² + x² = 1

   Это упростится до:

   0,04x² + x² = 1

   1,04x² = 1

   x² = 1 / 1,04

   x = √(1 / 1,04) = 1 / √1,04

   Теперь находим sin(a):

   sin(a) = 0,2 * (1 / √1,04)

2. Находим sin(2a):

   Используем формулу sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a). Подставляем найденные значения:

   sin(2a) = 2 * (0,2 * (1 / √1,04)) * (1 / √1,04)

   Упрощаем:

   sin(2a) = 0,4 / (1,04)

3. Теперь подставим sin(2a) в выражение:

   Подставляем найденное значение в выражение 11/6 + 13sin(2a):

   11/6 + 13 * (0,4 / 1,04)

   Упростим:

   11/6 + 5,2 / 1,04

4. Вычисляем окончательный результат:

   Теперь нужно вычислить сумму:

   Сначала найдем 5,2 / 1,04, что примерно равно 5. Затем:

   11/6 + 5 = 11/6 + 30/6 = 41/6.

Таким образом, значение выражения 11/6 + 13sin(2a) равно 41/6.

Для определения значения выражения 11/6 + 13sin(2a) при условии, что tg(a) = 0,2, необходимо воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами тригонометрических функций.

Следуем следующим шагам:

1. Определение синуса и косинуса угла a:
   • Поскольку tg(a) = sin(a) / cos(a), можно выразить sin(a) и cos(a) через tg(a).
   • Зная, что tg(a) = 0,2, можно представить это как sin(a) = 0,2 * cos(a).
   • Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
   • Подставим sin(a) в это уравнение:
   • (0,2 * cos(a))^2 + cos^2(a) = 1.
   • Это уравнение можно упростить до 0,04 * cos^2(a) + cos^2(a) = 1, что дает 1,04 * cos^2(a) = 1.
   • Отсюда находим cos^2(a) = 1 / 1,04, следовательно, cos(a) = ±sqrt(1 / 1,04).
   • Теперь вычислим sin(a): sin(a) = 0,2 * cos(a).
2. Определение sin(2a):
   • Используем формулу для удвоенного угла: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a).
   • Подставляем найденные значения sin(a) и cos(a).
3. Вычисление 13sin(2a):
   • После нахождения sin(2a), умножаем его на 13.
4. Определение итогового значения выражения:
   • Теперь подставляем найденное значение 13sin(2a) в выражение 11/6 + 13sin(2a) и выполняем сложение.

Таким образом, следуя вышеописанным шагам, можно определить значение выражения 11/6 + 13sin(2a).