gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Если x1 и x2 являются корнями уравнения x² - 5x - 17 = 0, то какое значение имеет выражение x⁻²₁ + x²₂?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как можно определить корни уравнения, если дискриминант D равен 36 минус 12, что равно 24?
  • Помогите пожалуйста!! Как можно определить целые корни уравнения x² - (1 + √3)x + 2(√3 - 1) = 0?
  • Как можно определить корни уравнения −6,6(x−7,2)(x−24)=0?
  • Как найти корень трехчлена -x² + 5x - 3? Пожалуйста, помогите!
  • Сколько корней у следующих уравнений? Пожалуйста, решите срочно! 3х^2+x-10=0 -5x+x^2+6.25=0 4x^2+4x+1=0 -x^2-7x-15=0
runte.roger

2025-03-09 19:23:09

Если x1 и x2 являются корнями уравнения x² - 5x - 17 = 0, то какое значение имеет выражение x⁻²₁ + x²₂?

Алгебра 11 класс Корни квадратного уравнения алгебра 11 класс корни уравнения значение выражения x1 x2 уравнение x² - 5x - 17 = 0 математические выражения Новый

Ответить

Born

2025-03-09 19:23:22

Для решения данной задачи сначала найдем корни уравнения x² - 5x - 17 = 0. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -5, c = -17. Подставим эти значения в формулу:

  1. Сначала вычислим дискриминант:
    • D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-17) = 25 + 68 = 93
  2. Теперь подставим дискриминант в формулу:
    • x1,2 = (5 ± √93) / 2

Таким образом, корни уравнения:

  • x1 = (5 + √93) / 2
  • x2 = (5 - √93) / 2

Теперь нам нужно найти значение выражения x⁻²₁ + x²₂. Начнем с вычисления x²₂:

  1. Сначала найдем x2:
    • x2 = (5 - √93) / 2
  2. Теперь найдем x²₂:
    • x²₂ = ((5 - √93) / 2)² = (5 - √93)² / 4 = (25 - 10√93 + 93) / 4 = (118 - 10√93) / 4

Теперь найдем x⁻²₁:

  1. Сначала найдем x1:
    • x1 = (5 + √93) / 2
  2. Теперь найдем x⁻²₁:
    • x⁻²₁ = 1 / ((5 + √93) / 2)² = 4 / (5 + √93)²

Теперь сложим два найденных значения:

  1. Сложим x⁻²₁ и x²₂:
    • x⁻²₁ + x²₂ = 4 / (5 + √93)² + (118 - 10√93) / 4

Для упрощения этого выражения можно привести к общему знаменателю и выполнить необходимые вычисления, но это довольно громоздко. Однако, заметим, что в данном случае можно воспользоваться свойствами корней квадратного уравнения.

Согласно теореме Виета, сумма корней x1 + x2 = 5, а произведение корней x1 * x2 = -17. Это может помочь упростить вычисления, но, в данном случае, для нахождения конкретного значения выражения x⁻²₁ + x²₂, можно использовать численные значения корней.

В итоге, значение выражения x⁻²₁ + x²₂ можно вычислить, подставив численные значения корней, полученных ранее. Но так как это выражение может быть сложным для дальнейшего упрощения, рекомендуется использовать численные методы или калькулятор для получения окончательного результата.

Таким образом, ответ будет зависеть от точности, с которой вы хотите получить результат, и может быть вычислен с помощью численных значений корней.


runte.roger ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов