Похожие вопросы
2025-08-31 10:57:24
Г) Решите уравнение √(2^7 * 45) / (2x) = √10.
Алгебра 11 класс Уравнения с корнями решение уравнения алгебра 11 класс корень из выражения уравнение с корнями математические уравнения
2025-08-31 10:57:30
Для решения уравнения √(2^7 * 45) / (2x) = √10, давайте сначала упростим левую часть уравнения.
1. Выразим √(2^7 * 45):
- Сначала найдем √(2^7). Поскольку 2^7 = 128, то √(2^7) = √128.
- Теперь разложим 45 на простые множители: 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5. Таким образом, √(45) = √(3^2 * 5) = 3√5.
- Теперь можем выразить √(2^7 * 45): √(2^7 * 45) = √(128 * 45) = √(128) * √(45) = 8√2 * 3√5 = 24√10.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
24√10 / (2x) = √10.
3. Упростим левую часть:
24√10 / (2x) = (24 / 2) * (√10 / x) = 12√10 / x.
4. Теперь у нас есть уравнение:
12√10 / x = √10.
5. Умножим обе стороны уравнения на x:
12√10 = x * √10.
6. Теперь разделим обе стороны на √10 (при условии, что √10 не равно 0):
x = 12.
Таким образом, решение уравнения:
x = 12.