Грузовик остановился для заправки горючим на 24 минуты. Увеличив свою скорость на 10 км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 80 км. Какова была скорость грузовика на этом участке пути?

Составьте таблицу по этой задаче, пожалуйста.

Алгебра 11 класс Задачи на движение грузовик заправка скорость потерянное время алгебра 11 класс задача таблица путь 80 км увеличение скорости решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем скорость грузовика на данном участке пути.

Обозначим скорость грузовика до увеличения как v км/ч. Тогда его скорость после увеличения составит v + 10 км/ч.

Грузовик проехал расстояние в 80 км. Мы можем использовать формулу для времени:

Время = Расстояние / Скорость

Теперь найдем время, которое грузовик потратил на путь до увеличения скорости:

• Время до увеличения скорости: t1 = 80 / v

А теперь найдем время, когда грузовик ехал с увеличенной скоростью:

• Время после увеличения скорости: t2 = 80 / (v + 10)

По условию задачи грузовик потерял 24 минуты (или 24/60 часов) на заправку. Таким образом, разница во времени между двумя участками пути равна 24 минутам:

t1 - t2 = 24/60

Подставим выражения для t1 и t2:

(80 / v) - (80 / (v + 10)) = 24/60

Теперь решим это уравнение:

Шаги решения:

1. Умножим обе стороны уравнения на 60v(v + 10) для избавления от дробей:
2. Получим: 60 * 80(v + 10) - 60 * 80v = 24 * v * (v + 10)
3. Упростим уравнение:
4. 4800(v + 10) - 4800v = 24v^2 + 240v
5. 48000 = 24v^2 + 240v
6. Разделим все на 24:
7. 2000 = v^2 + 10v
8. Приведем уравнение к стандартному виду:
9. v^2 + 10v - 2000 = 0
10. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 * 1 * (-2000) = 100 + 8000 = 8100.

Теперь находим корни уравнения:

• v = (-b ± √D) / 2a = (-10 ± √8100) / 2
• √8100 = 90
• v = (-10 ± 90) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для скорости:

• v1 = (80) / 2 = 40 км/ч (положительное значение)
• v2 = (-100) / 2 = -50 км/ч (отрицательное значение, не подходит)

Следовательно, скорость грузовика на данном участке пути составляет 40 км/ч.

Теперь составим таблицу по этой задаче:

Параметр	Значение
Скорость до увеличения (км/ч)	40
Скорость после увеличения (км/ч)	50
Расстояние (км)	80
Время на заправку (ч)	0.4