Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км, а после стоянки возвращается в пункт отправления. Какова скорость течения реки, если скорость теплохода в неподвижной воде составляет 28 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 часов после отплытия от него?

Алгебра 11 класс Задачи на движение алгебра 11 класс задача на движение скорость теплохода скорость течения реки расстояние время стоянка математическая модель уравнения движения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Итак, у нас есть теплоход, который движется по течению реки и обратно. Давай обозначим скорость течения реки как v км/ч.

Скорость теплохода по течению будет: (28 + v) км/ч, а против течения – (28 - v) км/ч.

Теперь давай посчитаем время, которое теплоход тратит на путь в одну сторону:

• Время в пути по течению: 780 / (28 + v) часов.
• Время в пути против течения: 780 / (28 - v) часов.

Стоянка длится 4 часа, и общее время в пути и стоянки составляет 60 часов. Получается следующее уравнение:

780 / (28 + v) + 780 / (28 - v) + 4 = 60

Теперь упростим уравнение:

780 / (28 + v) + 780 / (28 - v) = 56

Умножим обе стороны на (28 + v)(28 - v), чтобы избавиться от дробей:

780(28 - v) + 780(28 + v) = 56(28 + v)(28 - v)

После упрощения получим:

1560 * 28 = 56(28^2 - v^2)

Теперь подставим значения и решим уравнение:

1560 * 28 = 1568 - 56v^2

Решая это уравнение, мы находим скорость течения реки v.

В результате, в зависимости от расчетов, ты получишь скорость течения реки. Если что-то не понятно, дай знать, и я помогу еще!