Как из чисел 3-√8, 3П, √3+2, 1/3П, 540, 2√2+3, √3-2 составить все пары, каждая из которых соответствует значениям tga и ctga некоторого числа a? Поясните ответ.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции числа 3-√8 3П √3+2 1/3П 540 2√2+3 √3-2 пары tga ctga значения tga ctga алгебра 11 класс Новый

Чтобы составить пары чисел, соответствующие значениям тангенса (tga) и котангенса (ctga) некоторого угла a, нужно помнить, что:

• tga = sin(a) / cos(a)
• ctga = cos(a) / sin(a)

Таким образом, для каждой пары чисел (x, y) должно выполняться следующее условие:

x * y = 1

Это происходит потому, что тангенс и котангенс являются взаимно обратными величинами. Теперь давайте рассмотрим ваши числа:

• 3 - √8
• 3П
• √3 + 2
• 1/3П
• 540
• 2√2 + 3
• √3 - 2

Теперь мы будем проверять все возможные пары чисел и вычислять их произведение:

1. (3 - √8) и (3П): (3 - √8) * (3П) ≠ 1
2. (3 - √8) и (√3 + 2): (3 - √8) * (√3 + 2) ≠ 1
3. (3 - √8) и (1/3П): (3 - √8) * (1/3П) ≠ 1
4. (3 - √8) и (540): (3 - √8) * (540) ≠ 1
5. (3 - √8) и (2√2 + 3): (3 - √8) * (2√2 + 3) ≠ 1
6. (3 - √8) и (√3 - 2): (3 - √8) * (√3 - 2) ≠ 1
7. (3П) и (1/3П): (3П) * (1/3П) = 1
8. (3П) и (√3 + 2): (3П) * (√3 + 2) ≠ 1
9. (3П) и (540): (3П) * (540) ≠ 1
10. (3П) и (2√2 + 3): (3П) * (2√2 + 3) ≠ 1
11. (3П) и (√3 - 2): (3П) * (√3 - 2) ≠ 1
12. (√3 + 2) и (1/3П): (√3 + 2) * (1/3П) ≠ 1
13. (√3 + 2) и (540): (√3 + 2) * (540) ≠ 1
14. (√3 + 2) и (2√2 + 3): (√3 + 2) * (2√2 + 3) ≠ 1
15. (√3 + 2) и (√3 - 2): (√3 + 2) * (√3 - 2) = 1
16. (1/3П) и (540): (1/3П) * (540) ≠ 1
17. (1/3П) и (2√2 + 3): (1/3П) * (2√2 + 3) ≠ 1
18. (1/3П) и (√3 - 2): (1/3П) * (√3 - 2) ≠ 1
19. (540) и (2√2 + 3): (540) * (2√2 + 3) ≠ 1
20. (540) и (√3 - 2): (540) * (√3 - 2) ≠ 1
21. (2√2 + 3) и (√3 - 2): (2√2 + 3) * (√3 - 2) ≠ 1

Таким образом, пара, которая соответствует значениям tga и ctga некоторого угла a, это:

• (3П) и (1/3П)
• (√3 + 2) и (√3 - 2)

Эти пары удовлетворяют условию, что произведение равно 1, что и требуется для соответствия тангенса и котангенса.