Как можно изобразить график функций y=2x²-5x+6 и y=3x-2?

Алгебра 11 класс Графики функций график функций y=2x²-5x+6 y=3x-2 алгебра 11 класс построение графиков Новый

Для того чтобы изобразить график функций y=2x²-5x+6 и y=3x-2, следуйте этим шагам:

1. Определите типы функций:

• Функция y=2x²-5x+6 является квадратичной (парабола).
• Функция y=3x-2 является линейной (прямая).

2. Найдите ключевые точки для каждой функции:

Для квадратичной функции y=2x²-5x+6:

• Найдите вершину параболы. Для этого используйте формулу x= -b/(2a), где a=2 и b=-5.
• Подставьте значение x в функцию, чтобы найти соответствующее значение y.
• Также найдите пересечения с осью y, подставив x=0 в функцию.
• Найдите пересечения с осью x, решив уравнение 2x²-5x+6=0.

Для линейной функции y=3x-2:

• Найдите пересечение с осью y, подставив x=0.
• Найдите еще одну точку, подставив любое значение x (например, x=1) и найдите соответствующее значение y.

3. Постройте графики:

• На одном координатном поле отметьте найденные точки для обеих функций.
• Соедините точки для линейной функции прямой линией.
• Соедините точки для квадратичной функции плавной кривой, чтобы сформировать параболу.

4. Определите точки пересечения:

Чтобы найти точки пересечения двух функций, решите уравнение:

2x²-5x+6 = 3x-2.

Перенесите все члены в одну сторону и упростите уравнение. Затем решите полученное квадратное уравнение.

5. Нанесите точки пересечения на график:

После нахождения точек пересечения отметьте их на графике. Это поможет вам увидеть, где графики функций пересекаются.

Теперь у вас есть полное представление о том, как изобразить графики этих функций. Удачи!