Как можно найти cos^2β, если известно, что sinβ=1/3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс cos^2β sinβ=1/3 тригонометрические функции нахождение cos^2 задачи по алгебре Новый

Чтобы найти cos²β, зная, что sinβ = 1/3, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

sin²β + cos²β = 1

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Сначала найдем sin²β. Поскольку sinβ = 1/3, мы возведем это значение в квадрат:
• sin²β = (1/3)² = 1/9
2. Теперь подставим sin²β в основное тригонометрическое соотношение:
• 1/9 + cos²β = 1
3. Теперь из этого уравнения выразим cos²β:
• cos²β = 1 - 1/9
4. Чтобы выполнить вычитание, приведем 1 к общему знаменателю:
• 1 = 9/9
• cos²β = 9/9 - 1/9 = 8/9

Таким образом, мы получили:

cos²β = 8/9

Это и есть искомое значение cos²β.