Чтобы найти область определения функции у = x^3 - 8x + 1, давайте разберемся, что такое область определения.

Область определения функции - это множество всех значений переменной x, при которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

В данном случае у нас есть многочлен третьей степени (кубический),который имеет вид:

• у = x^3 - 8x + 1

Кубические функции определены для всех действительных чисел, так как они не имеют ограничений, связанных с делением на ноль или извлечением корня из отрицательного числа.

Теперь рассмотрим шаги для нахождения области определения:

1. Определяем тип функции: у нас кубический многочлен.
2. Проверяем наличие ограничений: в данном случае нет деления на ноль или корней.
3. Заключаем, что функция определена для всех x.

Таким образом, область определения функции у = x^3 - 8x + 1 равна всем действительным числам: