Вопрос: Найдите область определения функции y=2/(2x-9).

Алгебра 11 класс Область определения функции алгебра 11 класс область определения функция y=2/(2x-9) математический анализ рациональная функция ограничения x неравенство Новый

Чтобы найти область определения функции y = 2/(2x - 9), необходимо определить, при каких значениях x функция будет определена, т.е. когда знаменатель не равен нулю.

Следуем следующим шагам:

1. Определим знаменатель функции: Знаменатель нашей функции - это выражение (2x - 9).
2. Приравняем знаменатель к нулю: Нам нужно найти, когда 2x - 9 = 0.
3. Решим это уравнение:
   • Добавим 9 к обеим сторонам: 2x = 9.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: x = 9/2.
4. Вывод: Функция не определена, когда x = 9/2, так как в этом случае знаменатель станет равен нулю.
5. Запишем область определения: Область определения функции будет включать все реальные числа, кроме 9/2. В математической записи это можно выразить как:
   • x ∈ R, x ≠ 9/2.

Таким образом, область определения функции y = 2/(2x - 9) - это все действительные числа, кроме 9/2.