Срочно помогите, пожалуйста!

Найдите область определения функции, заданной формулой:

1. a) y = 4x - 8
2. б) y = x в квадрате - 5x + 1
3. в) y = 2x/5 - x
4. г) y = 3/(x - 4)(x + 1)
5. д) y = 1/x в квадрате + 1
6. е) y = √(x - 5)

Желательно подробнее написать.

Алгебра 11 класс Область определения функции алгебра 11 класс область определения функции функции алгебры нахождение области определения примеры функций математическая помощь квадратные функции дробные функции корень функции линейные функции Новый

Давайте разберем каждую из функций и найдем их область определения. Область определения функции - это множество значений переменной, при которых функция имеет смысл и определена. Итак, начнем!

a) y = 4x - 8

Это линейная функция, и она определена для всех значений x. Поэтому область определения:

• Область определения: x ∈ R (все действительные числа)

б) y = x^2 - 5x + 1

Это квадратная функция, которая также определена для всех значений x. Таким образом, область определения:

• Область определения: x ∈ R (все действительные числа)

в) y = 2x/5 - x

Это тоже линейная функция. Она определена для всех значений x. Следовательно, область определения:

• Область определения: x ∈ R (все действительные числа)

г) y = 3/(x - 4)(x + 1)

Здесь у нас дробная функция. Она будет неопределена, если знаменатель равен нулю. Найдем, при каких значениях x это происходит:

• x - 4 = 0 → x = 4
• x + 1 = 0 → x = -1

Таким образом, функция не определена для x = 4 и x = -1. Область определения:

• Область определения: x ∈ R, x ≠ 4, x ≠ -1

д) y = 1/x^2 + 1

Эта функция также имеет дробное выражение. Она будет неопределена, если знаменатель равен нулю. В данном случае:

• x^2 = 0 → x = 0

Следовательно, функция не определена для x = 0. Область определения:

• Область определения: x ∈ R, x ≠ 0

е) y = √(x - 5)

Здесь у нас корень квадратный, который определен только для неотрицательных значений. Поэтому нам нужно, чтобы подкоренное выражение было больше или равно нулю:

• x - 5 ≥ 0 → x ≥ 5

Таким образом, область определения:

• Область определения: x ≥ 5

Вот и все! Теперь у нас есть области определения для всех заданных функций. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с чем-то еще, не стесняйтесь спрашивать!