Как найти область определения функции f(x) = 7^4 + 3x^3 - 4?
Как её решить?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции нахождение области определения алгебра 11 класс решение функции f(x) = 7^4 + 3x^3 - 4 Новый

Объяснение:

Чтобы найти область определения функции f(x) = 7^4 + 3x^3 - 4, нам нужно понять, какие значения переменной x допустимы для этой функции.

1. Определение области определения: Область определения функции – это множество всех значений x, для которых функция f(x) определена. В данном случае функция состоит из суммы и кубического выражения.

2. Анализ функции: Рассмотрим компоненты функции:

• 7^4 – это просто число, равное 2401.
• 3x^3 – это кубическая функция, которая определена для всех действительных чисел x.
• -4 – это также просто число, которое не влияет на область определения.

3. Вывод: Поскольку ни одна из частей функции не содержит ограничений на x (например, нет деления на ноль или извлечения квадратного корня из отрицательного числа), мы можем утверждать, что функция f(x) определена для всех действительных чисел.

Таким образом, область определения функции f(x) = 7^4 + 3x^3 - 4 – это все действительные числа, что можно записать как:

Область определения: x ∈ R (где R – множество всех действительных чисел).